Мне уже задавал кто-то когда-то этот вопрос на формспринге, но я постараюсь не повторяться.
Эндж или Энджи - сокращенное от EnjoyMyDeath. Нику уже больше 6 лет, мне тогда было 14, я была маленькая и глупая, и искала свободный логин на mail.ru, чтобы зарегистрировать почту. Это оказалось единственным свободным словосочетанием, пришедшим мне тогда на ум. Потом, правда, я поумнела и остановилась на "Эндж", что звучит лучше.
Есть еще Follia - в переводе с итальянского, "безумие". Такой ник у меня был в игре Perfect World, и сейчас есть на твиттере, потому что короче и звучит красивее.